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化学热力学简介

热力学是研究热、功、能量以及它们在系统中产生的变化的科学。从更广泛的意义上,热力学研究系统宏观性质之间的关系,其中温度是一个关键性质。

在化学中,我们主要研究的是平衡热力学,它处理处于平衡状态的系统。

热力学是一门宏观科学,与分子结构理论无关。值得注意的是:
热力学不适用于只包含少数分子的系统;系统必须包含大量分子才能进行热力学处理。

基本概念

热力学系统与边界

在热力学中,我们将研究的宏观部分称为系统,而能与系统相互作用的外界部分称为环境,系统与环境统称为“宇宙”。根据物质和能量的交换情况,系统可分为三类:

  1. 开放系统:物质和能量都可以在系统和环境之间转移

  2. 封闭系统:能量但不能在系统和环境之间转移,物质不能转移

  3. 孤立系统:物质和能量都不能在系统和环境之间转移

系统通过各种边界与环境分离。

过程分类

从能量变化角度:

放热过程:将能量以热的形式释放到环境中的过程(如燃烧反应)

吸热过程:从环境中获取能量作为热的过程(如水的蒸发)

从是否可逆角度:

可逆过程:可逆过程是指系统在经历变化后,可以沿着完全相同的路径返回到初始状态,且系统和环境都能恢复到原来状态的过程。过程中无摩擦、无耗散效应;系统做功最大,环境对系统做功最小。可逆过程是一个理想化的概念,实际中很难完全实现,但作为理论极限具有重要价值。这种过程常见于化学热力学研究中。

不可逆过程:不可逆过程是指系统一旦发生状态变化,就无法使系统和环境同时恢复到初始状态的过程。自然界中实际发生的过程都是不可逆过程,如热传导、扩散、化学反应等。

热力学函数

状态函数

状态函数是只依赖于系统当前状态而与系统历史路径无关的物理量。状态函数的变化只取决于系统的初始状态和最终状态,与系统从初始状态到最终状态所经过的路径无关。

热与功

  • 热(Q):当系统的能量由于系统与其环境之间的温度差而改变时,能量以热的形式转移。

  • 功(W):除热以外的其他能量形式所做的能量转移,如电功。

内能

物质中存在的所有类型的能量总和称为内能(U)。

\Delta U = Q + W

焓(H)是一个状态函数,在恒压条件下特别有用。

焓的定义式:

H = U + PV

这里U代表系统的内能,P是系统的压强,V是系统的体积。

焓变(ΔH)等于在恒压可逆过程的热量变化,即:

\Delta H = Q_p

熵这个概念是不是听起来有那么一点故弄玄虚的感觉?其实它被过度夸大和泛用了。

熵(S)是体系无序性(disorder)的量度,因此熵变(ΔS)代表起始原料与产物间无序性的改变。

统计热力学定义:玻尔兹曼公式:

S = k_B \ln \Omega

其中KB是玻尔兹曼常数,Ω是体系的状态数。

热力学定义(克劳修斯定义)

dS = \frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T}

其积分形式:

\Delta S = \int \frac{dQ_{\text{rev}}}{T}

这是熵的宏观定义,用于计算一个可逆过程(reversible process)中的熵变。

这里T代表温度,而Qrev代表可逆过程中的热量变化。

吉布斯自由能

吉布斯自由能(G)是化学热力学中的核心概念,由美国化学家约西亚 · 威拉德 · 吉布斯(Josiah Willard Gibbs)提出,是压力(p)和温度(T)的函数,也是一个状态函数。

吉布斯自由能变(ΔG)可以用来衡量热力学过程进行的方向

吉布斯自由能变的定义式:

\Delta G = \Delta H - T \Delta S

  • 当ΔG < 0时,过程是自发的,正向反应可以自发进行;

  • 当ΔG > 0时,过程是非自发的,逆向反应可以自发进行;

  • 当ΔG = 0时,系统处于平衡状态,反应达到动态平衡。

热力学定律

热力学第零定律

如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同),则它们彼此也必定处于热平衡。

是不是感觉这句话有点没用?

其实热力学第零定律是在第一、二、三定律提出后才被人为规定的,它主要解决了“温度计为什么能测温度”这个非常匪夷所思令人费解的问题。

热力学第一定律

自然界中的一切物质都具有能量;

能量不可能被创造, 也不可能被消灭;

能量可以从一种形态转变为另一种形态, 且在能量的转化过程中能量的总量保持不变。

对于一个孤立系统,

\Delta U = Q - W

微分形式:

dU = \delta Q - \delta W

热力学第一定律的另一种表述是:第一类永动机是不可能存在的。

这也是一句废话

热力学第二定律

克劳修斯(Dudolf Clausius)从热量传递方向性的角度提出:

热不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。

开尔文(LordKelvin)和普朗克(Max Planck)等人提出更为严密的表述:

不可能存在从单一热源吸热、使之全部转化为功而不留下其他任何变化的热力发动机。

熵增原理(The Entropy Statement)

这是热力学第二定律最普遍、最深刻的数学表达式。

对于一个孤立系统或宇宙整体

\Delta S_{\text{孤立}} \geq 0

含义: 一个孤立系统的熵永远不会减少;对于可逆过程,熵保持不变;对于不可逆过程,熵总是增加。

克劳修斯不等式(Clausius Inequality)

熵增原理的推论。

\oint \frac{\delta Q}{T} \leq 0

对于任何循环过程,热温商(\frac{\delta Q}{T}的环路积分这个我也不会总是小于或等于零。

等号仅适用于可逆循环。

热力学第三定律

绝对零度不可能达到。

或:

不可能应用有限个方法使物系的温度达到绝对零度。

而:

在绝对零度下任何纯粹物质完整晶体的熵等于零。

即:

\lim_{T \to 0}(S)_T= 0 \quad

(S)T表示等温。

结尾:热力学锁链与宇宙结局

热力学三大定律构成了我们这个宇宙最坚固的三堵墙,

它约束着:在这个宇宙中永远不可能做到这三件事:

  • 凭空创造或毁灭能量。

  • 不受限制地把热转换为回功。

  • 逆转整个宇宙的熵增趋势。

根据热力学第二定律,如果宇宙是一个“孤立”的系统,“她”的熵会随着时间的流逝而增加,由有序向无序;

当宇宙的熵达到最大值时,宇宙中的其他有效能量已经全数转化为热能,所有物质温度达到热平衡。

这种状态称为热寂。这样的宇宙中再也没有任何可以维持运动或是生命的能量存在。

但是

目前没有任何证据表明宇宙是一个孤立系统。

物质和能量消灭了,空间与时间亦因此随着消失。

就是“模”的存在,也只不过为了要回答那最后的问题。

这一问题,自从一亿兆年以前,一个半醉的电脑操作员向一副电脑发问以来,“模”就一直未能作出正确的回答。

当然,那副电脑比起“模”来说,还远不及一个人比之与“人”。
所有的问题都回答了。但只要这问题一朝未被作答,“模”也就一朝未能放松它的自我意识。
一切存在的资料终于搜集齐全。没有任何资料没有被列入。

但所有搜集得来的资料,还需要全部综合起来,并依其所可能有的关系,逐一的分类、排列和组合。
这一工作花费了一个没有时间间隔的“顷刻”。


终于,“模”学会了怎样去逆转熵的方向。


但面对这最后问题的答案,“模”找不着任何人来告知。

不过,那不打紧。这一答案——通过实践来表达——将连这一点也照顾在内。


又过了另一无时间的顷刻,“模”思索着最好的着手方法。小心翼翼地,“模”建立起整个程序。
“模”的意念统摄着一切,包括以往曾一度存在的宇宙;

而对着现在“混沌”一片的存在,“模”则正在沉思冥想。一步一步地,这程序必须被贯彻执行。
“模”说:“要有光……”


于是就有了光——

——《最后的问题》艾萨克·阿西莫夫

荧萤石LeviFlourite

25.9.13


直到看见平凡 才是唯一的答案